Question

百舸竞渡，激情飞扬，我市隆重举行了龙舟赛．如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：
（1）比赛2分钟时，

甲

队处于领先地位．
（2）在这次龙舟比赛中，

乙

队先到达终点．
（3）比赛开始多长时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先．

Answer 1

分析：从函数关系图象上，可直观的看出：
（1）比赛2分钟时，甲龙舟处于领先位置；
（2）乙龙舟先到达终点；
（3）将甲龙舟和乙龙舟t≥2.2分钟后的函数解析式用待定系数法求出，当从两者所形驶的路程相同之后的时间里，乙龙舟队就开始领先．

解答：解：（1）2分钟时，甲龙舟队处于领先地位；
（2）乙龙舟队先到达终点；
（3）设甲龙舟队的解析式为y=k₁x，
将点（4，1000）代入可得：1000=4k₁，
解得：k₁=250，
即甲龙舟队的解析式为y=250x，
设乙龙舟队2.2分钟后的做解析式为y=k₂x+b，
则

2.2k2+b=400 3.8k2+b=1000

，
解得：

k2=375 b=-425

，
即乙龙舟队2.2分钟后的解析式为y=375x-425，
依题意得

y=250x y=375x-425

，
解得：

x=3.4 y=850

，
即比赛开始3.4分钟后，乙龙舟队开始领先．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．