Question

某船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用了9小时，另一次在同样的时间内顺流航行84千米，逆流航行75千米，求船在静水中的航行速度和水流速度．

Answer 1

分析：此题可设船在静水中的航行速度和水流速度分别为x，y，根据顺流速度=船在静水中的速度+水流速度，得到顺流航行的速度为（x+y）千米/时，逆流速度=船在静水中的速度-水流速度，得到逆流航行的速度为（x-y）千米/时，根据题意列出符合题意的二元一次方程组，再解答即可．

解答：解：设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，
那么顺流航行的速度为（x+y）千米/时，逆流航行的速度为（x-y）千米/时．
由题意，有

105 x+y + 60 x-y =9 84 x+y + 75 x-y =9

，
解得

x=18 y=3

．
经检验，

x=18 y=3

是原方程的解．
答：船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为3千米/时．

点评：本题考查二元一次方程组在行程问题中的应用．解题的关键是要理解顺流航行速度与逆流航行速度的表示法．