Question

作图题
按要求画图，并填空：
（1）画∠AOB=60°；
（2）以O为顶点，OA为一边，画AOC=60，并使OC与OB在OA的两侧，则OA是∠COB的______；
（3）分别在OB、OC上取点M、N，并使OM=ON=2cm，量得点M、N间的距离是______cm（精确到0.1cm）；
（4）若线段MN与OA的交点是P，量得MP=______cm，NP=______cm，故点P是线段MN的______点．

Answer 1

解：

（1）画∠AOB=60°；
（2）以O为顶点，OA为一边，画AOC=60，并使OC与OB在OA的两侧，则OA是∠COB的平分线；
（3）分别在OB、OC上取点M、N，并使OM=ON=2cm，量得点M、N间的距离是3.4cm（精确到0.1cm）；
（4）若线段MN与OA的交点是P，量得MP=1.7cm，NP=1.7cm，故点P是线段MN的中点．
分析：（1）用三角板可直接画出∠AOB=60°；
（2）用三角板可直接画出∠AOC=60°，则∠AOB=∠AOC=60°；故OA是∠COB平分线；
（3）∵OM=ON=2cm，∴△OMN是等腰三角形，又∵OA是角平分线，∴OA⊥MN．根据特殊角的三角函数值MP=OM=×2=，故MN=2≈3.4cm；
（4）∵OM=ON=2cm，∴△OMN是等腰三角形，又∵OA是角平分线，∴OA⊥MN．根据特殊角的三角函数值MP=OP=OM=×2=≈1.7cm．
点评：此题考查的是三角板上角的特殊性及等腰三角形的性质，比较简单．