Question

先化简后求值：
（1）7a²-12a²-3a+a²+5+4a，其中 a=-2．
（2）有这样一道题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

1

2

，y=-1．”甲同学把“x=

1

2

”错抄成“x=-

1

2

”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事？

Answer 1

分析：（1）做题时先把同类项进行合并，化简以后再代入未知数的值就可以求出式子的值；
（2）先化简后消掉未知数x，再求值时就与x无关了，做起来更简便．

解答：解：（1）7a²-12a²-3a+a²+5+4a
=（7-12+1）a²+（-3+4）a+5
=-4a²+a+5
当a=-2时：原式=-4×（-2）²+（-2）+5=-4×4-2+5=-13
（2）（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=-2y³
当y=-1时：原式=-2×（-1）³=2
化简后字母x被削去了，求式子的值时与x无关了，所以错抄成“x=-

1

2

”，他计算的结果也是正确的．

点评：此题主要考查了整式的加减运算，注意去括号，以及合并同类项，做题时一定要注意先化简后代数求值，题目基础性较强．