Question

5、在圆上均匀地分布着n个点，且这些点两两之间的距离刚好有三种，则n=

6

．

Answer 1

分析：此题可以用排除法．当n=3时，这些点两两之间的距离只有1种；当n=4或5时，这些点两两之间的距离刚好有2种；当n=6时，这些点两两之间的距离刚好有3种．

解答：解：当n=3时，这些点两两之间的距离只有1种；
当n=4或5时，这些点两两之间的距离刚好有2种；
当n=6时，这些点两两之间的距离刚好有3种．
故答案为：6．

点评：此题考查了正多边形和圆之间的关系：顺次连接圆的n等分点得到的多边形是正多边形．能够运用排除法进行分析，熟悉正多边形的性质．