题目内容

若一个三角形的周长为12 $数学公式$ cm，一边长为3 $数学公式$ cm，其他两边之差为 $数学公式$ cm，则这个三角形的形状是________．

直角三角形
分析：根据已知分别求出三角形的各边长，再利用勾股定理逆定理求出即可．
解答：设其中一边长为xcm，则另一边长为（x+ $\text{[math]}$ ）cm，
根据题意得出：12 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ +x+x+ $\text{[math]}$ ，
解得：x=4 $\text{[math]}$ ，
故另一边长为：5 $\text{[math]}$ ，
∵（3 $\text{[math]}$ ）²+（4 $\text{[math]}$ ）²=75，（5 $\text{[math]}$ ）²=75，
∴（3 $\text{[math]}$ ）²+（4 $\text{[math]}$ ）²=（5 $\text{[math]}$ ）²，
∴这个三角形的形状是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
点评：此题主要考查了二次根式的应用以及勾股定理的逆定理等知识，根据已知得出各边长是解题关键．