Question

已知点P（n，2n）是第一象限的点，下面四个命题：
①点P关于y轴对称的点P₁的坐标是（n，-2n）
②点P到原点O的距离是

5n

③直线y=-nx+2n不经过第三象限
④对于函数y=

n

x

，当x＜0时，y随x的增大而减小
其中命题不正确的是

 

（填上所有命题的序号如①②等）．

Answer 1

分析：根据直角坐标系中点的对称、一次函数的性质、反比例函数的性质利用排除法求解．

解答：解：已知点P（n，2n）是第一象限的点，即n＞0；
①点P关于y轴对称的点P₁的坐标应该是（-n，2n），错误；
②点P到原点O的距离应该是

5

n，错误；
③因为n＞0，故直线y=-nx+2n经过一二四象限，不经过第三象限，正确；
④对于函数y=

n

x

，因为n＞0，所以在每一个象限内是减函数，故当x＜0时，y随x的增大而减小，正确．
故应填①②．

点评：本题综合考查一次函数、反比例函数的增减性（单调性），点的对称，两点之间的距离等知识点，是一道难度中等的题目．