Question

如果|x-y+9|与|2x+y|互为相反数，则x=

-3

，y=

6

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列出方程组利用加减消元法求解即可．

解答：解：∵|x-y+9|与|2x+y|互为相反数，
∴|x-y+9|+|2x+y|=0，
∴

x-y+9=0① 2x+y=0②

，
①+②得，3x+9=0，
解得x=-3，
把x=-3代入②得，y=6，
所以，方程组的解是

x=-3 y=6

．
故答案为：-3；6．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．