Question

一个角的余角与它的补角之比为1：5，则这个角的大小为

67.5°

．

Answer 1

分析：设这个角是α，根据互余的两个角的和等于90°表示出它的余角，互补的两个角的和等于180°表示出它的补角，再根据比例列出方程，然后求解即可．

解答：解：设这个角是α，则它的余角是90°-α，补角是180°-α，
根据题意得，90°-α=

1

5

（180°-α），
解得α=67.5°，
即这个角是67.5°．
故答案为：67.5°．

点评：本题考查了余角与补角的定义，表示出这个角的余角和补角并列出方程是解题的关键．