题目内容
若多项式x2+kxy+xy-2中不含xy项,且k2-(2a-1)=0,化简求(k+2a)2-(k-2a)2-2k(k-1)的值.
考点:多项式,代数式求值
专题:
分析:多项式x2+kxy+xy-2中不含xy项,即xy项的系数是0,据此即可求得k的值,代入k2-(2a-1)=0从而求得a的值,然后对所求的代数式利用平方差公式即可化简求值,然后代入数值计算即可.
解答:解:x2+kxy+xy-2
=x2+(k+1)xy-2,
则k+1=0,
解得:k=-1.
k2-(2a-1)=0即1-(2a-1)=0,
解得:a=1.
(k+2a)2-(k-2a)2-2k(k-1)
=(k+2a+k-2a)(k+2a-k+2a)-2k(k-1)
=2k•4a-2k2+2k
=8ak-2k2+2k.
当k=-1,a=1时,原式=-12.
=x2+(k+1)xy-2,
则k+1=0,
解得:k=-1.
k2-(2a-1)=0即1-(2a-1)=0,
解得:a=1.
(k+2a)2-(k-2a)2-2k(k-1)
=(k+2a+k-2a)(k+2a-k+2a)-2k(k-1)
=2k•4a-2k2+2k
=8ak-2k2+2k.
当k=-1,a=1时,原式=-12.
点评:本题考查了多项式的定义,整式的化简,正确理解公式对式子进行化简是关键.
练习册系列答案
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A、2 | B、-2 |
C、2或-2 | D、以上答案均不对 |