题目内容

已知x≤1，化简
x2-4x+4
=
-x+2
-x+2
．
分析：先根据二次根式的性质得到原式=
(x-2)2
=|x-2|，由于x≤1，再根据绝对值的意义去绝对值即可．
解答：解：原式=
(x-2)2
=|x-2|，
∵x≤1，
∴原式=-（x-2）=-x+2．
故答案为-x+2．
点评：本题考查了二次根式的性质：
a2
=|a|．也考查了绝对值的意义．
练习册系列答案
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已知x≤1，化简
1-2x+x2
-
x2-4x+4
=
 
．
已知x≥1，化简
1-2x+x2
=
x-1
x-1
．
已知x≤1，化简
x2-4x+4
=______．
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
解：设所求方程的根为y，则y=2x，
所以x=．
把x=代入已知方程，得

化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为______
（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
（3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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