Question

下列说法中正确的是（　　）
①有两角及一边对应相等的两个三角形全等；
②三个角对应相等的两个三角形全等；
③两边及一角对应相等的两个三角形全等；
④一腰及顶角对应相等的两等腰三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据AAS和ASA即可判断①；根据全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，即可判断②、③；根据等腰三角形的性质推出AC=DF，根据SAS即可推出两三角形全等，即可判断④．

解答：解：
∵当∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF时，根据AAS可证△ABC≌△DEF，
当∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE时，根据ASA可证△ABC≌△DEF，
∴说有两角及一边对应相等的两个三角形全等，∴①正确；
当AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断两个三角形全等，∴②错误；
当AB=DE，BC=EF，∠A=∠D时，不能判断两个三角形全等，∴③错误；
∵AB=DE，AC=AB，DE=DF，
∴AC=DF，
∵∠A=∠D，根据SAS可证两三角形全等，∴④正确．
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．