Question

正在修建的某条公路招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙合作24天可以完成，需要费用120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天完成，这样需费用110万元，问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？

Answer 1

分析：（1）两个等量关系为：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．
（2）两个等量关系为：（甲每天需要的工程费+乙每天需要的工程费）×24=120；甲每天需要的工程费×20+乙每天需要的工程费×40=110．

解答：解：（1）设甲队独做需a天，乙队独做需b天．
建立方程组

1 a + 1 b = 1 24 20 a + 40 b =1

解得a=30（天），b=120（天）
经检验a=30，b=120是原方程的解．
答：甲队独做需30天，乙队独做需120天．
（2）设甲队独做需x万元，乙队独做需y万元，
建立方程组

24( x 30 + y 120 )=120 20x 30 + 40y 120 =110

解得x=135，y=60
答：甲队独做需135万元，乙队独做需60万元．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：甲工效+乙工效=

1

24

；甲工效×20+乙工效×40=1．（甲每天需要的工程费+乙每天需要的工程费）×24=120；甲每天需要的工程费×20+乙每天需要的工程费×40=110．列出方程组，再求解．