Question

8、式子-mⁿ与（-m）ⁿ的正确判断是（　　）

A、这两个式子互为相反数

B、这两个式子是相等的

C、当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等

D、当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等

Answer 1

分析：根据幂的定义和指数的奇偶进行判断，要分情况讨论，

解答：解：幂的符号与幂的指数奇偶有关，这两个式子表示的意义是不一样的，
式子-mⁿ表示mⁿ的相反数，（-m）ⁿ的表示n个（-m）的积；
当n为偶数时，-mⁿ与（-m）ⁿ的绝对值相等，但符号相反，故二者互为相反数；
当n为奇数时，-mⁿ与（-m）ⁿ的绝对值相等，符号相同，故二者相等．
故选D．

点评：幂运算要分清楚底数及其符合，指数的奇偶．