Question

（非课改）分式方程

x-1

x+2

=

4

x-1

的解是（　　）

• A、x₁=7，x₂=1
• B、x₁=7，x₂=-1
• C、x₁=-7，x₂=-1
• D、x₁=-7，x₂=1

Answer 1

分析：观察方程可得最简公分母是（x+2）（x-1），去分母，化为整式方程求解．

解答：解：方程两边乘（x+2）（x-1），
得（x-1）²=4（x+2），
展开整理得x²-6x-7=0，
解得x₁=7，x₂=-1，
检验：将x₁=7，x₂=-1代入（x+2）（x-1）得54或-2，不等于0．
∴方程的解为x₁=7，x₂=-1．故选B．

点评：本题可以解分式方程，也可以利用方程解的意义解答，即把每一选项代入方程，逐一检验．