题目内容
已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
1.无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“
”、“
”、“
”号）；
2.如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_______，_________）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_______，_________）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
3.点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
1.
2.
；②
．③画图见解析。
3.抛物线 、函数关系式：
解析:（1）．······························································································· 1分
（2）①；②．······························································································· 3分
③画图，如图所示．······································································································ 5分
解：方法一：设
与
交于点
．
在
中，
，
．
，
，
．
又
，
．
．
．
．················································································································ 7分
方法二：过点
作
，垂足为
，则四边形
是矩形．
，
．
设
，则
．
在
中，
．
．
．
．
．
（3）这些点形成的图象是一段抛物线．········································································ 8分
函数关系式：．····································································· 10分
说明：若考生的解答：图象是抛物线，函数关系式：
均不扣分．
（2012•路南区一模）已知：有一纸片如图，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BD=CD，点M在BA的延长线上．实施操作：将纸片沿一直线AN折叠，使AM和AC重合，并且过点C作CE⊥AN，垂足为点E．
