Question

设x为锐角，且满足sinx=3cosx，则sinx•cosx等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用商数关系求出tanx=3，再利用sin²x+cos²x=1，构造出等式sinxcosx=，再进行计算．
解答：sinxcosx==，
即sinxcosx=，
∵sinx=3cosx，
∴=3，
即tanx=3，
把tanx=3代入得，sinxcosx==．
故选D．
点评：此题考查了三角函数的商数关系和平方关系：①=tanx，②sin²x+cos²x=1；要灵活应用．