题目内容
（2006•青海）在一次数学实践活动课上，九（1）班同学计划测量山脚下脚AB的高度，李丽同学从A沿山坡向上走30m，到达点C，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°，已知山坡的坡角为12°，则D点到树AB的距离为 m，树AB的高为 m（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°≈0.208，cos12°≈0.978，tan12°≈0.213，sin10°≈0.174，cos10°=0.985，tan10°≈0.176）
【答案】分析：利用12°的余弦值即可求得CF也就是DE长；树高AB即为BE+CD+AF长．
解答：
解：过点D、C分别作DE、CF垂直于AB，且垂足为E、F．
∴DE=CF=AC×cos12°≈29.3．
∴故D点到树AB的距离为29.3m．
∵AF=AC×sin12°，BE=BE×tan10°．
∴树AB的高为BE+EF+FA≈12.9米．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
解答：
解：过点D、C分别作DE、CF垂直于AB，且垂足为E、F．∴DE=CF=AC×cos12°≈29.3．
∴故D点到树AB的距离为29.3m．
∵AF=AC×sin12°，BE=BE×tan10°．
∴树AB的高为BE+EF+FA≈12.9米．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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