题目内容

（附加题）先阅读然后解答问题：化简
3+2
2

解：原式=
2+2
2
+1
=
(
2
)2+2
2
+12
=
(
2
+1)2
=|
2
+1|=
2
+1
根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：
（1）化简：
9-4
5
（2）化简：
4+
15
+
4-
15
．
分析：（1）把4
5
写成2
20
，把9写成4+5，根据完全平方公式配方即可求解；
（2）把算式平方然后再求算术平方根即可得解．
解答：解：（1）
9-4
5
，
=
4-2
20
+5
，
=
(
4
-
5
)2
，
=
5
-2；

（2）∵（
4+
15
+
4-
15
）2，
=4+
15
+2
4+
15
×
4-
15
+4-
15
，
=8+2，
=10，
∴
4+
15
+
4-
15
=
10
．
点评：本题考查了二次根式的化简，读懂并理解题目信息，根据完全平方公式把被开方数整理成完全平方的形式是解题的关键，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并进行检验再推广到一般情形．
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1
x
=1
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方程x-
1
x
=2
2
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1
3
；方程x-
1
x
=3
3
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的解是x1=4，x2=-
1
4
…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并进行检验再推广到一般情形．

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