题目内容

一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问:租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
(1)设甲车单独完成任务需要x天,乙单独完成需要y天,
由题意可得:
10(
1
x
+
1
y
)=1
y-x=15

解得:
x=15
y=30
x=-10
y=5
(舍去),
经检验得,x、y是原方程组的解.
即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天;
(2)设甲车每天租金为a元,乙车每天租金为b元,
则根据两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得:
10a+10b=65000
a-b=1500

解得:
a=4000
b=2500

①租甲乙两车需要费用为:65000元;
②单独租甲车的费用为:15×4000=60000元;
③单独租乙车需要的费用为:30×2500=75000元;
综上可得,单独租甲车租金最少.
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