题目内容
某商店进货,购进A商品7件,B商品8件,共用去380元;若购进A商品12件,B商品4件,则共用360元,
(1)求A、B两种商品每件的进价各多少元?
(2)若1件A商品可获利5元,1件B商品可获利8元,该商店准备用不多于1200元去购A、B两种商品50件,且获利不低于301元,请问有几种进货方案?哪一种方案获利最大?
(1)求A、B两种商品每件的进价各多少元?
(2)若1件A商品可获利5元,1件B商品可获利8元,该商店准备用不多于1200元去购A、B两种商品50件,且获利不低于301元,请问有几种进货方案?哪一种方案获利最大?
设A、B两种商品每件的进价各x、y元,
由题意列出二元一次方程组,
,
解得x=20,y=30,
(2)设进A、B两种商品分别为m、50-m件,
利润w=5m+8(50-m),
进货费用y=20m+30(50-m),
由该商店准备用不多于1200元去购A、B两种商品50件,且获利不低于301元,
故30≤m≤33,
故有四种方案,
当m=30,n=20,w=310,
当m=31,n=19,w=307,
当m=32,n=18,w=304,
当m=33,n=17,w=301,
故进30件A商品,20件B商品获利最大.
由题意列出二元一次方程组,
|
解得x=20,y=30,
(2)设进A、B两种商品分别为m、50-m件,
利润w=5m+8(50-m),
进货费用y=20m+30(50-m),
由该商店准备用不多于1200元去购A、B两种商品50件,且获利不低于301元,
故30≤m≤33,
故有四种方案,
当m=30,n=20,w=310,
当m=31,n=19,w=307,
当m=32,n=18,w=304,
当m=33,n=17,w=301,
故进30件A商品,20件B商品获利最大.

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