Question

“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如下左图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题．
①赛跑中，兔子共睡了

 

分钟；
②乌龟在这次比赛中的平均速度是

 

米/分钟；
③乌龟比兔子早达到终点

 

分钟；
④求兔子最后冲刺时的函数关系式．

Answer 1

分析：①由左图可知：水平直线部分就是兔子睡觉的时间：50-10=40分钟；
②乌龟在这次比赛中所走的总路程为500米，消耗总时间为50分钟，根据速度公式可以求出乌龟在这次比赛中的平均速度，即

500

50

=10米/分钟；
③由左图可知：乌龟到达终点所用时间为50分钟，而兔子到达终点所用时间为60分钟，所以乌龟比兔子早达到终点10分钟；
④由图，直线过点（50，200）、（60，500），可根据待定系数法列方程，求函数关系式．

解答：解：①40；
②10；
③10；
④设：兔子最后冲刺时的函数关系式为y=kx+b，
依题意得

50k+b=200 60k+b=500

，
解得

k=30 b=-1300

，
∴y=30x-1300（50≤x≤60）．

点评：此题首先要正确理解题意，然后根据题意可以求出函数关系式，也通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．