题目内容
某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两方案进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；
方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数：y=-x+200，据前五天的销售情况如下表：
| x（元） | 130 | 150 | 180 | 180 | |
| y（件） | 50 | 40 | 20 | 20 |
（2）在前五天中，哪种方案的销售总利润大？
（3）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时最大的日销售利润S是多少？
（注：销售利润=销售额-成本额； 销售额=售价×销售量）
【答案】分析：（1）根据一次函数的关系式把x或y代入完成表格即可；
（2）第一种方案的利润=每件产品的利润×50×5；第二种方案的利润=5天的利润之和，与第一种方案的总利润比较即可；
（3）第一种方案每天的利润不变；
第二种方案的利润=每件产品的利润×日销售量，根据二次函数的最值问题得到最大值，进而判断出售价及最大的日销售利润即可．
解答：解：（1）填表如下：
（2）方案甲：（150-120）×50×5=7500（元）
方案乙：（130-120）×70+（150-120）×50+（160-120）×40+（180-120）×20×2=6200（元）
∵7500＞6200
∴方案甲的销售总利润大．
（3）方案甲每天保持1500元利润不变．
方案乙：S=（-x+200）（x-120）=-（x-160）2+1600
当x=160时，S有最大值=1600
因为1600＞1500，所以为获得最大日销售利润，应选方案乙，
每件产品的售价应定为160元，此时最大的日销售利润为1600元．
点评：考查二次函数的应用；得到第二种方案的日销售量是解决本题的突破点；得到日销售利润的等量关系是解决本题的关键．
（2）第一种方案的利润=每件产品的利润×50×5；第二种方案的利润=5天的利润之和，与第一种方案的总利润比较即可；
（3）第一种方案每天的利润不变；
第二种方案的利润=每件产品的利润×日销售量，根据二次函数的最值问题得到最大值，进而判断出售价及最大的日销售利润即可．
解答：解：（1）填表如下：
| x（元） | 130 | 150 | 160 | 180 | 180 |
| y（件） | 70 | 50 | 40 | 20 | 20 |
方案乙：（130-120）×70+（150-120）×50+（160-120）×40+（180-120）×20×2=6200（元）
∵7500＞6200
∴方案甲的销售总利润大．
（3）方案甲每天保持1500元利润不变．
方案乙：S=（-x+200）（x-120）=-（x-160）2+1600
当x=160时，S有最大值=1600
因为1600＞1500，所以为获得最大日销售利润，应选方案乙，
每件产品的售价应定为160元，此时最大的日销售利润为1600元．
点评：考查二次函数的应用；得到第二种方案的日销售量是解决本题的突破点；得到日销售利润的等量关系是解决本题的关键．
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某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：
方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；
方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？
（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）．
方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；
| x （元） | 130 | 150 | 160 |
| y （件） | 70 | 50 | 40 |
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？
（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）．