Question

甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为

 

元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是

a+b

2

（a＞0，b＞0，a≠b）．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）灵活利用利润公式：售价-进价=利润，直接填空即可；
（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，即可列方程求解．
（4）分别求出甲、乙两商场提价后的代数式，比较大小即可求解．

解答：解：（1）1.15÷（1+15%）=1（元）；  …（3分）

（2）设该商品在乙商场的原价为x元，则
 

6

x

-

6

1.2x

=1．…（2分）
解得x=1．          …（1分）
经检验：x=1满足方程，符合实际．
答：该商品在乙商场的原价为1元．                     …（1分）

（3）由于原价均为1元，则
甲商场两次提价后的价格为：（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．
乙商场两次提价后的价格为：（1+

a+b

2

)2=1+a+b+(

a+b

2

)2．
∵(

a+b

2

)2-ab=(

a-b

2

)2＞0．
故乙商场两次提价后价格较多．                        …（4分）

点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．