Question

（2005•闸北区一模）已知线段MN=8cm，又点P是线段MN的一个黄金分割点，那么其中较长线段MP的长是

4

5

-4

cm．

Answer 1

分析：根据黄金分割的概念得到MP=

5 -1

2

MN，把MN=8cm代入计算即可．

解答：解：∵P是线段MN的黄金分割点，
∴MP=

5 -1

2

MN，
而MN=8cm，
∴MP=8×

5 -1

2

=4（

5

-1）cm．
故答案为4

5

-4．

点评：本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍．