Question

某酒店的客房部有三人与双人普通间，三人间180元/间，双人间160元/间，一个50人的旅游团到酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间，若每间正好住满，设三人普通间x间，双人普通间y间．
（1）用含有x的代数式表示y．
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3560元，且旅客要求住进三人间的人数不多于住双人间的人数，那么应安排三人间与双人间各多少间？

Answer 1

解：（1）设三人普通间x间，双人普通间y间，根据题意得出：
3x+2y=50，
则y=-x+25，

（2）根据题意得出：
，
解①得：
3x≤50-3x，
x≤，
解②得：
180x+160（-x+25）＜3560，
x＞，
故不等式组的解集为：＜x≤，根据x为整数，故x=8，
y=-x+25=-×8+25=13，
答：应安排三人间8间，双人间13间．
分析：（1）根据三人普通间x间，双人普通间y间，由一个50人的旅游团到酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间得出等式方程，整理得出即可；
（2）根据题意可知：标准三人房的间数×180+标准双人房的间数×160＜3560，住进三人间的人数≤住双人间的人数，则列方程组即可求得．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是利用住进三人间的人数≤住双人间的人数得出不等式求出．