题目内容

开展阳光体育运动后,体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况,在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试,以测试数据为样本,绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图(均未完成):
组别时间(秒)频数(人)
第1组11.3≤x<12.33
第2组12.3≤x<13.34
第3组13.3≤x<14.3a
第4组14.3≤x<15.320
第5组15.3≤x<16.312
第5组16.3≤x<17.33
请根据图表数据解答下列问题:
(1)求频数分布表中a的值,并把频数分布直方图补充完整;
(2)这个样本数据的中位数落在第______组(直接填写结果,不必写出求解过程);
(3)若九年级男生100米跑的时间小于14.3秒为优秀,根据以上图表,估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀?

【答案】分析:(1)根据各组的人数之和等于总人数50列式计算即可得解;根据求出的第三组的人数补全统计图即可;
(2)根据中位数的定义,50人的测试时间按照从小到大的顺序排列,找到第25、26两人的平均时间所在的组即可得解;
(3)利用优秀率乘以总人数360,计算即可得解.
解答:解:(1)3+4+a+20+12+3=50,
所以a=8;
补全图形如图;

(2)第25、26两人都在第四组,
所以,中位数落在第4组;

(3)估计九年级达到优秀的男生大约有×360=0.3×360=108(名).
点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
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