题目内容
已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ）A．r＞2
B．2＜r＜14
C．1＜r＜8
D．2＜r＜8
【答案】分析：根据两圆相交，则小圆半径r的取值范围是8-r＜6＜8+r．
解答：解：∵两圆相交，
∴小圆半径r的取值范围是8-r＜6＜8+r，即2＜r，
而r＜8，
∴2＜r＜8
故选D．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切；P=R-r；内含：P＜R-r．
解答：解：∵两圆相交，
∴小圆半径r的取值范围是8-r＜6＜8+r，即2＜r，
而r＜8，
∴2＜r＜8
故选D．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切；P=R-r；内含：P＜R-r．
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