Question

【题目】在等腰△ABC中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（ ）

A．30° B．60° C．30°或80° D．60°或80°

Answer 1

【答案】C．

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=4∠B=∠C，则有∠B+4∠B+4∠B=180°，或∠A=4∠B=4∠C，则有∠B+4∠B+∠B=180°，解方程即可得到∠C的度数．

解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=4∠B，

∴当∠A=∠C时，

即4∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=20∴，

∴∠C=80°，

当∠B=∠C时，

即∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=30°，

∴∠C=30°，

综上所述：∠C的度数为30°或80°．

故选C．