Question

若三角形的三边长均能使代数式x²-9x+18的值为0，则此三角形的周长为

1. A.
   9或18
2. B.
   9或15或18
3. C.
   9或15
4. D.
   9或12或15或18

Answer 1

B
分析：用因式分解法可以得到方程的两个根分别是3和6，所以三角形的三边可以是：3，3，3或6，6，6或6，6，3．然后求出三角形的周长．
解答：解：x²-9x+18=0
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0或x-6=0．
∴x₁=3，x₂=6，
所以三角形三边的长可以是：3，3，3或6，6，3或6，6，6．
周长是9或15或18．
故选B．