Question

钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣示主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动. 如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船的距离最短.

（1）请在图中作出该船在点B处的位置；

 （2）求钓鱼岛C到B处的距离（结果保留根号）.

 

Answer 1

解：（1）如图，过点C作CB⊥AD于B，B点即为该海监船现在所处的位置…………2分

   （2）在Rt△ABC中，∠CBA=90°,  AB=0.5×30=15(海里), ∠BAC=30°

         …………………………………3分

          BC=AB·tan30°…………………………………4分

            =15×………………………………………5分

            =(海里) …………………………………6分

        答：钓鱼岛C到B处的距离为海里.