Question

如图是由若干个全等的等腰梯形拼成的四边形，四边形的轴承与梯形的个数如表中所列，观察图形并思考当这个等腰梯形共有45个时，所拼成的图形的周长为

梯形个数	1	2	3	…
图形周长	5a	8a	11a	…

1. A.
   137a
2. B.
   136a
3. C.
   135a
4. D.
   134a

Answer 1

A
分析：根据已知观察图形之间的关系．
解答：依题意可知：当n=1时，周长=3×1+2=5；
当n=2时，周长=3×2+2=8a；
当n=3时，周长=3×3+2=11a；
当n=4时，周长=3×4+2=14a；
当n=5时，周长=3×5+2=17a；
…；
当有n个梯形时，图形周长=3na+2．
∴当有45个等腰梯形时周长=3×45a+2a=137a．
故选A．
点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出梯形个数与图形周长的关系为3n+2=周长．