Question

“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是（　　）

• A、5
• B、

  37

  7

• C、

  37

  5

• D、7

Answer 1

分析：根据垂径定理和勾股定理可得．

解答：解：CD⊥AB，由垂径定理得AD=5米，
设圆的半径为r，则结合勾股定理得OD²+AD²=OA²，
即（7-r）²+5²=r²，
解得r=

37

7

米．
故选B．

点评：考查了垂径定理、勾股定理．特别注意此类题经常是构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行计算．