题目内容
如图∠BAC=30°,D 为角平分线上一点,DE⊥AC 于 E,DF∥AC且交AB于F.
(1)求证:△ADF 是等腰三角形.
(2)若 DF=10cm,求 DE的长.
一元二次方程x(x﹣3)=3﹣x的根是( )
A.﹣1 B.3 C.﹣1和3 D.1和2
在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)请写出甲的骑行速度为 米/分,点M的坐标为 ;
(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(3)请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.
将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后,所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是( )
A. (0,3)或(﹣2,3) B. (﹣3,0)或(1,0)
C. (3,3)或(﹣1,3) D. (﹣3,3)或(1,3)
下列运算正确的是( )
A. 2a﹣3•a4=2a﹣12 B. (﹣3a2)3=﹣9a6 C. a2÷a×=a2 D. a•a3+a2•a2=2a4
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
如图,将矩形ABCD沿EM折叠,使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB=6,AD=9,则五边形ABMND的周长为( )
A. 28 B. 26 C. 25 D. 22
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=70°,∠C=40°,求∠DAE的度数.
(2)若∠B﹣∠C=30°,则∠DAE= .
(3)若∠B﹣∠C=α(∠B>∠C),求∠DAE的度数(用含α的代数式表示)
正方形网格中,∠AOB如图放置,则tan∠AOB的值为( )
A. 2 B. C. D.