题目内容
如图，三角形纸板放置在量角器上，三角形的顶点点C恰在半圆上，两边与半圆的交点记为A、B，A点的读数为86°，B点的读数为30°，则∠ACB的大小为________．
28°
分析：首先设半圆的圆心为O，连接OA，OB，由A点的读数为86°，B点的读数为30°，即可求得圆心角∠AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的大小．
解答：
解：设半圆的圆心为O，连接OA，OB，
∵A点的读数为86°，B点的读数为30°，
∴∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=
∠AOB=28°．
故答案为：28°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先设半圆的圆心为O，连接OA，OB，由A点的读数为86°，B点的读数为30°，即可求得圆心角∠AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的大小．
解答：
解：设半圆的圆心为O，连接OA，OB，∵A点的读数为86°，B点的读数为30°，
∴∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=
∠AOB=28°．故答案为：28°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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