Question

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是　  ．

Answer 1

50°

解析试题分析：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，
∴CE=AE，∠ADE=90°
∴∠CAE=∠C，
∵AC=BC，∠B=70°，
∴∠CAB=∠B=70°，
∴∠C=40°，
∴∠AED=50°，
故答案为：50°．
考点：1、作图—基本作图；2、线段垂直平分线的性质；3、等腰三角形的性质