题目内容

计算:解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)
t-1
5
-
2-t
3
<1                             
(2)
x+2
3
-
x-1
2
≥0
2-x
5
+2<x
分析:(1)先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把t的系数化为1即可;
(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.
解答:解:(1)去分母得,3(t-1)-5(2-t)<15,
去括号得,3t-3-10+5t<15,
移项得,3t+5t<15+3+10,
合并同类项得,8t<28,
把t的系数化为1得,t<
7
2

在数轴上表示为:


(2)
x+2
3
-
x-1
2
≥0①
2-x
5
+2<x②
,由①得,x≤7,由②得,x>2,
故此不等式组的解集为:2<x≤7.
在数轴上表示为:
点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
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