[题目]方程5(x+2)＝2(2x+7)的解是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】方程5(x＋2)＝2(2x＋7)的解是________．

【答案】x＝4

【解析】

解带括号的一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项和系数化为1

5(x+2)=2(2x+7)

5x+10=4x+14

5x-4x=14-10

x=4

练习册系列答案

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(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．

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（1）请画出该抛物线的图象；

（2）根据图像求方程－x2＋2x＋3=0的解；

（3）观察图象确定：x取何值时， y<O；

（4）若方程－x2＋2x＋3= 有两个不相等的实数根，请直接写出的取值范围。

【题目】问题背景

在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图 1，在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，点E 是 AD 的中点，矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．

解决问题

下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．

（1）“奋进”小组提出的问题是：如图 1，当 EF 与 AB 相交于点 M，EH 与 BC 相交于点 N 时，求证：EM=EN．

（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当 AM=CN 时，AM 与 BM 有怎样的数量关系，请说明理由．

（3）“创新”小组提出的问题是：若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转，当时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度．

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