Question

（2012•洛江区质检）如图，△AOC是一个等边三角形，△ABC内接于⊙O，则∠ABC=

30

度．

Answer 1

分析：由△AOC是一个等边三角形，根据等边三角形的性质，即可求得∠AOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ABC的度数．

解答：解：∵△AOC是一个等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∵△ABC内接于⊙O，
∴∠ABC=

1

2

∠AOC=30°．
故答案为：30．

点评：此题考查了圆周角定理与等边三角形的性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用．