Question

【题目】数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点C；第三部，作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（ ）
A.∠1=∠2
B.S△OCE=S△OCD
C.OD=CD
D.OC垂直平分DE

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由作法得OE=OD，CE=CD， 而OC为公共边，
所以可根据“SSS”可判定△OCE≌△OCD，
所以∠1=∠2，S△OCE=S△OCD ，
因为OE=OD，CE=CD，
所以OC垂直平分DE．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了角平分线的性质定理的相关知识点，需要掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上才能正确解答此题．