题目内容
【题目】已知等腰三角形ABC，∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】B
【解析】
试题由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案．
解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
∵∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，
∴∠A+∠C+∠ABC=∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，∠C=∠ABC=72°，
BD平分∠ABC交AC于D，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∵∠A=∠ABD=36°，
∴△ABD是等腰三角形．
∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，
∴△BDC是等腰三角形．
∴共有3个等腰三角形．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每月用电量x（度） | 0＜x≤140 |
（2）小明家某月用电120度，需交电费 元
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
