题目内容

综合与探究

如图,抛物线y=﹣x2+2x+6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其对称轴与抛物线交于点D.与x轴交于点E.

(1)求点A,B,D的坐标;

(2)点G为抛物线对称轴上的一个动点,从点D出发,沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动,过点C作x轴的平行线交抛物线于M,N两点(点M在点N的左边).

设点G的运动时间为ts.

①当t为何值时,以点M,N,B,E为顶点的四边形是平行四边形;

②连接BM,在点G运动的过程中,是否存在点M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点Q为坐标平面内一点,以线段MN为对角线作萎形MENQ,当菱形MENQ为正方形时,请直接写出t的值.

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