Question

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元.
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.

Answer 1

（1）设平均每次下调的百分率为x，
由题意，得5（1﹣x）²=3.2.
解这个方程，得x₁=0.2，x₂=1.8.
∵降价的百分率不可能大于1，∴x₂=1.8不符合题意，舍去。
符合题目要求的是x₁=0.2=20%。
答：平均每次下调的百分率是20%。

（2）小华选择方案一购买更优惠。理由是：
方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），
方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）。
∵14400＜15000，
∴小华选择方案一购买更优惠。

（1）设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可。
（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果。