题目内容

某木材市场上木棒规格与价格如下表:

规格1m2m3m4m5m6m
价格(元/根)101520253035

小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度分别为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根.
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择?
(2)选择哪一种规格木棒最省钱?

解:(1)设第三根木棒的长度为xm,
根据三角形的三边关系可得:5-2<x<5+2,
解得2<x<8,
x=3,4,5,6,7.共5种选择.

(2)根据木棒的价格可得选3m最省钱.
分析:(1)根据三角形的三边关系可得5-2<x<5+2,再解出不等式可得x的取值范围,进而得到选择的木棒长度;
(2)根据木棒价格可直接选出答案.
点评:此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边.
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