Question

我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；
（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

Answer 1

解：（1）根据图象可知，10吨以内每吨水应缴20÷10=2元
所以8×2=16（元）．

（2）解法一：
由图可得用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨=3元
三月份交水费26元＞20元．所以用水：10+=12（吨）
四月份交水费18元＜20元，所以用水：18÷2=9（吨）
∴四月份比三月份节约用水：12-9=3（吨）
解法二：
由图可得10吨内每吨2元，当y=18时，知x＜10，∴x=18×=9
当x≥10时，可设y与x的关系为：y=kx+b
由图可知，当x=10时，y=20，x=20时y=50，可解得k=3，b=-10
∴y与x之间的函数关系式为：y=3x-10，
∴当y=26时，知x＞10，有26=3x-10，解得x=12，
∴四月份比三月份节约用水：12-9=3（吨）．
分析：（1）直接根据图象先求得10吨以内每吨水应缴20÷10=2元，再求小明家的水费；
（2）根据图象求得10吨以上每吨3元，3月份交水费26元＞20元，故水费按照超过10吨，每吨3元计算；四月份交水费18元＜20元，故水费按照每吨2元计算，分别计算用水量．做差即可求出节约的水量．
点评：主要考查了一次函数的实际应用和读图的基本能力．解题的关键是能根据函数图象得到函数类型，并根据函数图象上点的实际意义求解．