题目内容
早在1999年已提出基础教育课程改革，简称“新课改”，到目前仍有一些学校没有进行课程改革，现在某市某镇进行调查，从该镇某校随机选取同年级的共40名学生，平均放在甲、乙两校进行学习（甲校20名，乙校20名），甲校使用新课改下的教育方法学习，乙校仍使用老方法教育学生，经过一学期的学习，进行同一张试卷测试，根据学生的成绩把学生划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两校的教学质量，并说明试验结果；
（3）请你结合甲乙两校的试验结果进行简要分析，如果你去上学，你会选择哪个学校？
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两校的教学质量，并说明试验结果；
（3）请你结合甲乙两校的试验结果进行简要分析，如果你去上学，你会选择哪个学校？
分析：（1）由图中的数据，易求出B等级的人数为6名，a=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°．
（2）进行样本比较，即能估算总体，一般选择平均数或方差，但对于初中生，方差难度大．
（3）思想积极，言之有理．
（2）进行样本比较，即能估算总体，一般选择平均数或方差，但对于初中生，方差难度大．
（3）思想积极，言之有理．
解答：
解：（1）20-5-5-3-1=6（名）
即B等级的人数为6名．
100-45-20-10-15=10，即a=10，相应扇形的圆心角为：
360°×10%=36°．
（2）
=
=80.5，
=
=75，
＞
，由样本估计总体的思想，说明通过新课改下的教育方法甲校得教学质量高于乙校教学质量．
（若没说明“由样本估计总体”不扣分）
（3）应选甲校．（思想积极，言之有理，酌情给分）
解：（1）20-5-5-3-1=6（名）即B等级的人数为6名．
100-45-20-10-15=10，即a=10，相应扇形的圆心角为：
360°×10%=36°．
（2）
. |
| x甲 |
| 95×5+85×6+75×5+65×3+55×1 |
| 20 |
. |
| x乙 |
| 95×3+85×2+75×9+65×4+55×2 |
| 20 |
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
（若没说明“由样本估计总体”不扣分）
（3）应选甲校．（思想积极，言之有理，酌情给分）
点评：本题考查条形统计图、扇形统计图、平均数的求法，由样本估计总体的思想，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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