Question

【题目】等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为80°，则顶角的度数为　 　．

Answer 1

【答案】100°或80°．

【解析】

分两种情形画出图形分别求解即可解决问题．

解：①如图，当∠BAC是钝角时，由题意：AB＝AC，∠AEH＝∠ADH＝90°，∠EHD＝80°，

∴∠BAC＝∠EAD＝360°﹣90°﹣90°﹣80°＝100°．

②当∠A是锐角时，由题意：AB＝AC，∠CDA＝∠BEA＝90°，∠CHE＝80°，

∴∠DHE＝100°，

∴∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣100°＝80°，

故答案为100°或80°．