题目内容
【题目】如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，
使得△DEF为等边三角形，求证：AD＝BE＝CF．
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：
由△ABC和△DEF都是等边三角形，易得∠A=∠B=∠EDF=60°，这样可得∠AFD+∠ADF=120°，∠ADF+∠BDE=120°，从而可得∠AFD=∠BDE，结合DF=ED，可证得△ADF≌△BED，从而可得AD=BE，同理可证BE=CF，就可得到结论.
试题解析：
∵△ABC和△DEF都是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠EDF=60°，DE=FD，
∴∠AFD+∠ADF=120°，∠ADF+∠BDE=120°，
∴∠AFD=∠BDE，
在△AFD和△BDE中， 
，
∴△AFD≌△BDE，
∴AD=BE.
同理可证BE=CF，
∴AD=BE=CF.
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