Question

某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
【小题1】

（1）求y的解析式；
【小题2】

（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

Answer 1

（1）1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax²+bx，得a+b=2，
4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x²+x

（2）设g＝33x-100-x²-x，则g=-x²+32x-100=-(x-16)²+156.
由于当1≤x≤16时，g随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资