Question

在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是

1. A.
   三边长分别是2cm，2cm，3cm
2. B.
   三边长分别是4cm，6cm，8cm
3. C.
   三角形的边长都等于5cm
4. D.
   三边长分别是5cm，12cm，13cm

Answer 1

D
解析：

分析：三角形的外心到三角形个顶点相等，外心是三条垂直平分线的交点，也即三角形外接圆的圆心．
解答：A中三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形内部，同理B，C的外心也都在三角形的内部；而D选项中的三角形为直角三角形，外心在三角形斜边中点，即外心在边上，故此题选D．
点评：理解三角形外心的定义，能够运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形．